zaujímavé súčty postupností‚ číslo 37
1. Postupnosť čísel: 1,2,3,4,5,6,7.
Súčet: 1+2+3+4+5+6+7 = 28
2. Postupnosť čísel: 1,2,...,10,11.
Súčet: 1+2+...+10+11 = 66
3. Postupnosť čísel: 1,2,...,46,47.
Súčet: 1+2+...+46+47 = 1128
4. Postupnosť čísel: 1,2,...,21,22.
Súčet: 1+2+...+21+22 = 253
5. Postupnosť čísel: 1,2,...,35,36.
Súčet: 1+2+...+35+36 = 666
Číslo ,,37“.
Všimnime si číslo ,,37“. Zaujímavé je, že trojciferné čísla skladajúce sa z rovnakých číslic typu ,,111, 222, ..., 999 sú deliteľné číslom 37 tak, že podiel dáva ako výsledok číslo, ktoré je ciferným súčtom toho trojciferného čísla, ktoré delíme číslom 37.
Príklad: Číslo 666, ciferný súčet tohto čísla je 6+6+6 = 18.
666 / 37 = 18, teda / 6+6+6 / x 37 = 666, alebo
18 x 37 = 666,
podobne, / 7+7+7 / x 37 = 777, alebo 21 x 37 = 777
-----------
Číslo typu ,,x0x0x“:
Napr.: 10101:
10101 = 777 x 13 = /7+7+7/ x 37 x 13 = 21 x 37 x 13
10101 = 111 x 91 = /1+1+1/ x 37 x 91
20202 = 222 x 91 = 222 x 7 x 13
90909 = 999 x 91 = 999 x 7 x 13
30303 x 333 x 91 = 333 x 7 x 13
-------------